先日、愛犬チワワが散歩中、他の犬に噛み殺されました。お互いリードをしていたのですが、突然相手の犬が豹変し噛み付いたまま離れず、その後すぐに病院に連れて行きましたが、内臓破裂とショックにより亡くなってしまいました。

相手はすぐに謝罪にきて、「こちらが悪いので何でも言ってください」と誠意ある対応をしていただいているのですが、どうすればいいのでしょうか？
うちの愛犬はまだ生後9ヶ月で家族同様に扱っていました。精神的な苦痛は計り知れないものがあります。
犬は法律上「物」の扱いをするという話は聞いたことがありますが損害賠償はどの程度なのでしょうか。